В случае получения наследства моей женой (квартира и 300 тысяч на сберкнижке — не по завещанию, а просто потому, что она единственная наследница)
считается ли это «совместным имуществом, нажитым в браке»? То есть могу ли я претендовать на половину, или это все фактически принадлежит моей супруге?

Имущество, полученное одним из супругов во время брака в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (дарение, завещание), не является совместной
собственностью супругов и не входит в общую совместную собственность подлежащию разделу(статья 36 Семейного кодекса РФ).